Задача
№ 10441
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 4, задача 1
Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается сторон $CB$ и $CA$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $B$ параллельно $MN$, пересекает окружность в двух точках, из которых точка $P$ — ближайшая к точке $B$. Найдите $PM$, если известно, что $BP=17$ и $MN=153$.
Ответ:
Решение: