Задача
№ 10446
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2, задача 8
Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ имеют радиусы $5$ и $8$, а расстояние между их центрами больше $13$. Оказалось, что их общие внутренние касательные перпендикулярны. Найдите площадь треугольника, ограниченного одной общей внешней и двумя общими внутренними касательными к этим окружностям.
Ответ:
Решение: