№ 10468

Окружность $C_1$ радиуса $2\sqrt{6}$ с центром $O_1$ и окружность $C_2$ радиуса $\sqrt{6}$ с центром $O_2$ расположены так, что $O_1O_2=\sqrt{70}$. Прямая $l_1$ касается окружностей в точках $A_1$ и $A_2$, а прямая $l_2$ — в точках $B_1$ и $B_2$. Окружности $C_1$ и $C_2$ лежат по одну сторону от прямой $l_1$ и по разные стороны от прямой $l_2$, $A_1\in C_1$, $B_1\in C_1$, $A_2\in C_2$, $B_2\in C_2$, точки $A_1$ и $B_1$ лежат по разные стороны относительно прямой $O_1O_2$. Через точку $B_2$ проведена прямая $l_3$, перпендикулярная прямой $l_2$. Прямая $l_1$ пересекает прямую $l_2$ в точке $A$, а прямую $l_3$ — в точке $B$. Найти $A_1A_2$, $B_1B_2$ и стороны треугольника $ABB_2$.