Задача
№ 10503
Преобразования плоскости: симметрия, поворот, гомотетия
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 9 класс, заключительный этап, 2015, задача 9
Даны треугольники $ABC$ и $A'B'C'$, площади которых равны $1$ и $2025$ соответственно. Известно, что лучи $AB$ и $A'B'$ параллельны и идут в противоположных направлениях (см. рисунок). То же верно и для пар $BC$ и $B'C'$, $CA$ и $C'A'$. Точки $A''$, $B''$ и $C''$ — середины отрезков $AA'$, $BB'$ и $CC'$. Найдите площадь треугольника $A''B''C''$.
Ответ:
Решение: