Задача
№ 10514
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2014/15 уч. г., задача 5; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2014/15 №4
Приведённый квадратный трёхчлен $f(x)$ таков, что каждое из уравнений $f(x)=2x-5$ и $f(x)=10-4x$ имеет ровно по одному решению. При каком наибольшем значении параметра $a$ уравнение $f(x)=a$ также будет иметь ровно одно решение?
Ответ:
Решение: