№ 10591

Пусть $a$, $b$, $c$ — три попарно различных числа. Для каждой пары из чисел $a$, $b$ и $c$ выписывается приведённый квадратный трёхчлен, корнями которого является эта пара чисел. Обозначим полученные трёхчлены $f_1$, $f_2$, $f_3$. Найдите сумму $S=a^2+b^2+c^2$, если наименьшее значение трёхчлена $f=f_1+f_2+f_3$ равно $-1$, а $f(0)=11$. (Сами числа $a$, $b$ и $c$ не даны.)