Задача
№ 10651
Рекуррентные последовательности
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 11 класс, заключительный этап, 2022, задача 4
Последовательность $a_n$ задана формулами $a_1=\frac{4043}{2022}$, $a_{n+1}=a_n^3-3a_n^2+3a_n$. Найдётся ли натуральное число $n$ такое, что $|a_n|\leqslant\frac{2022}{2021}$? Обоснуйте свой ответ.
Ответ:
Решение: