Задача
№ 10681
Суммирование, телескопические суммы и произведения
Ур. 5
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2010, задача 6
Найдите сумму: \[ \frac{\sin\frac{\pi}{3}}{2}+\frac{\sin\frac{2\pi}{3}}{2^2}+\frac{\sin\frac{3\pi}{3}}{2^3}+\ldots+\frac{\sin\frac{2010\pi}{3}}{2^{2010}}. \]
Ответ:
Решение: