№ 10692

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AD=5$, $AB=16$, $AA_1=16$. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $A_1B_1$ и $C_1D_1$. Точки $E$ и $F$ выбраны на рёбрах $CC_1$ и $DD_1$ так, что $C_1E=3$, $D_1F=11$. Какую наименьшую длину может иметь ломаная $APQ$, где точка $P$ лежит на прямой $MN$, а точка $Q$ лежит на прямой $EF$? В ответ запишите квадрат длины ломаной.