№ 10703

Сторона основания $ABC$ правильной треугольной пирамиды $ABCD$ равна 6, двугранный угол между боковыми гранями пирамиды равен $\arccos\dfrac{7}{32}$. Точки $A_1$ и $B_1$ — середины рёбер $AD$ и $BD$ соответственно, $BC_1$ — высота в треугольнике $DBC$. Найти:

1. угол между прямыми $AB$ и $B_1C_1$;
2. площадь треугольника $A_1B_1C_1$;
3. расстояние от точки $B$ до плоскости $A_1B_1C_1$;
4. радиус вписанного в пирамиду $A_1B_1C_1D$ шара.