№ 10711

Апофема правильной пирамиды $SABCD$ равна 2, боковое ребро образует с основанием $ABCD$ угол, равный $\mathrm{arctg}\sqrt{\dfrac{3}{2}}$. Точки $E$, $F$, $K$ выбраны соответственно на ребрах $AB$, $AD$ и $SC$ так, что $\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{SK}{KC}=\dfrac{1}{2}$. Найти:
1) площадь сечения пирамиды плоскостью $EFK$;
2) расстояние от точки $D$ до плоскости $EFK$;
3) угол между прямой $SD$ и плоскостью $EFK$.