№ 10749

В правильной треугольной пирамиде $ABCD$ угол $ADC$ равен $2\arcsin\left(\dfrac{1}{6}\right)$, сторона основания $ABC$ равна $2$. Точки $K$, $M$, $N$ — середины ребер $AB$, $CD$, $AC$ соответственно. Точка $E$ лежит на отрезке $KM$ и $3ME=KE$. Через точку $E$ проходит плоскость $\pi$ перпендикулярно отрезку $KM$. В каком отношении плоскость $\pi$ делит ребра пирамиды? Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $\pi$ и расстояние от точки $N$ до плоскости $\pi$.