Задача
№ 10795
Развёртки и кратчайшие пути по поверхности
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2013, 2-й день, задача 4
Известно, что всякую треугольную пирамиду, противоположные рёбра которой попарно равны, можно так разрезать вдоль трёх её рёбер и развернуть, чтобы её развёрткой стал треугольник без внутренних разрезов (см. рисунок). Найдётся ли ещё какой-нибудь выпуклый многогранник, который можно так разрезать вдоль нескольких его рёбер и развернуть, чтобы его развёрткой стал треугольник без внутренних разрезов?
Ответ:
Решение: