Задача

№ 11045

Площадь Ур. 5 Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 1, задача 5
На сторонах параллелограмма $ABCD$ отмечены точки $E,F,G,H,K$ и $L$, как показано на рисунке. Петя соединил некоторые из точек отрезками и раскрасил полученные многоугольники в шахматном порядке. После этого он написал на всех закрашенных многоугольниках, кроме одного, их площади $x_1,\ldots,x_{11}$. Найдите оставшуюся площадь $x_{12}$.
Рисунок: параллелограмм ABCD; точка H на BC, точки K,L на CD, точки F,E на AD, точка G на AB; проведены отрезки (BF, BK, HF, HE, GK, GL, AL, CE), разбивающие параллелограмм на многоугольники, закрашенные в шахматном порядке; закрашенные части подписаны x1,,x12, незакрашенные — y1,,y4Рисунок: параллелограмм ABCD; точка H на BC, точки K,L на CD, точки F,E на AD, точка G на AB; проведены отрезки (BF, BK, HF, HE, GK, GL, AL, CE), разбивающие параллелограмм на многоугольники, закрашенные в шахматном порядке; закрашенные части подписаны x1,,x12, незакрашенные — y1,,y4
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач