Задача
№ 11257
Комбинаторика, классическая вероятность
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1, задача 2
В лаборатории имеются колбы двух размеров (объемом $V$ и объемом $V/3$) в суммарном количестве 100 штук, причем колб каждого размера не менее 2. Лаборант поочередно случайно выбирает две колбы, и первую из них полностью заполняет 70-процентным раствором соли, а вторую полностью заполняет 40-процентным раствором соли. Затем он сливает содержимое этих двух колб в одну чашу и определяет процентное содержание соли в ней. При каком наименьшем количестве больших колб $N$ событие «процентное содержание соли в чаше находится в пределах от $50\%$ до $60\%$ включительно» будет случаться реже события «при случайном бросании двух симметричных монет выпадает орел и решка (в любом порядке)»? Ответ обосновать.
Ответ:
Решение: