№ 11329

Пусть $S_n$ — сумма $n$ первых членов арифметической прогрессии $\{a_n\}$. Известно, что \[ S_{n+1}=2n^2-21n-23. \]
1. Укажите формулу $n$-го члена этой прогрессии.
2. Найдите наименьшую по модулю сумму $S_n$.
3. Найдите наименьшее $n$, при котором $S_n$ будет квадратом целого числа