№ 11412

Найдите наименьшее целое значение параметра $a$, при котором уравнение \[ x^2+2x+a^2+2a-5=2\left(f\left(\frac{1}{x}\right)-ax\right) \] имеет единственное решение. Функция $f(t)$ задается соотношением \[ f(t)=\frac{\sqrt[3]{(27\cdot t^2+4)(t+2)+32t}}{t-\sqrt{t^2}} \] при всех возможных значениях $t$.