№ 11576

Дана прямая треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$. Сфера с диаметром $AC$ пересекает рёбра $AB$ и $BC$ соответственно в точках $F$ и $N$, отличных от вершин призмы. Отрезки $C_1F$ и $A_1N$ пересекаются в точке $P$, и при этом $A_1N=7$, $C_1P=6$.
а) Найдите угол $PFA$.
б) Найдите отношение $AF:FB$.
в) Пусть дополнительно известно, что $AB=6$. Найдите объём призмы.