Задача
№ 11640
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Росатом», 10 класс, заключительный этап, 2020, комплект 1, задача 5
Точки $M$, $N$, $P$ — основания высот, опущенных из вершин треугольника $ABC$ с углами $45^\circ$, $60^\circ$, $75^\circ$ на его стороны. Найти отношение площадей треугольников $MNP$ и $ABC$.
Ответ:
Решение: