Задача
№ 11664
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2005, вариант 3, задача 3
В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AE$ и $CD$. Найти длины отрезков $CD$, $CE$, $DE$ и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник $ABC$ и описанной около треугольника $ABC$, если $AC=2$, $BC=4$, $\angle ACB=\arccos\dfrac{11}{16}$.
Ответ:
Решение: