№ 11674

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AD$ и $CE$, которые пересекаются в точке $H$. Вокруг треугольника $DHE$ описана окружность $\omega$. Касательные к $\omega$ в точках $D$ и $E$ пересекаются в точке $K$. Найдите длину отрезка $AK$, если радиус $\omega$ равен $10$ и $\angle ABC=60^\circ$.