№ 11710

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность $\omega$, а его диагональ $AC$ — биссектриса угла $BAD$. Найдите радиус окружности $\omega$, если $AB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $AC=\dfrac{3}{2}$, $AD=\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$. Ответ округлите до третьего знака после запятой.