Задача
№ 11742
Призма
Ур. 6
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2013, задача 9
Коробка конфет имеет форму правильной шестиугольной призмы со стороной основания $10$ и высотой $5\sqrt{3}$. Из двух разных вершин коробки $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ одновременно с одной и той же скоростью начинают двигаться две мухи, меняя направление движения только в вершинах. Одна муха начинает движение в вершине $A$ и двигается только по рёбрам призмы, другая — только по диагоналям оснований и боковых граней. Через некоторое время мухи встречаются. В каких вершинах коробки может произойти встреча?
Ответ:
Решение: