Задача
№ 11813
Шар и сфера
Ур. 6
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2010, задача 9
Один фермер сварил сыр в виде неправильной пятиугольной призмы, а другой — в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в $2$ раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин этих многогранников все частицы сыра, которые находились на расстоянии не большем $1$ см от соответствующей вершины. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб и во сколько раз?
Ответ:
Решение: