Задача
№ 11972
Иррациональные уравнения
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 5
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} y-2\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac yx}+2=0,\\ 3x^2y^2+y^4=84. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: