Задача
№ 11974
Иррациональные уравнения
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 2
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} x-3\sqrt{xy}-2\sqrt{\dfrac{x}{y}}+6=0,\\ x^2y^2+x^4=82. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: