Задача
№ 12725
Задачи геометрического характера
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2021, задача 18
В абсолютно случайную точку абсолютно квадратного леса $10\times 10$ км на парашюте спускается шпион с радиопередатчиком. Приземлившись, он немедленно начинает радиопередачу, сообщая противнику важные сведения.
Во всех четырёх углах леса расположены радиопеленгаторы, каждый из которых обнаруживает работу передатчика на расстоянии не более 10 км. Чтобы контрразведка точно определила координаты работающего передатчика, нужно, чтобы передатчик был обнаружен хотя бы двумя пеленгаторами.
Шпиону повезло: один из радиопеленгаторов сегодня не работает. Какова вероятность того, что контрразведчики не смогут определить координаты места, где приземлился шпион?
Во всех четырёх углах леса расположены радиопеленгаторы, каждый из которых обнаруживает работу передатчика на расстоянии не более 10 км. Чтобы контрразведка точно определила координаты работающего передатчика, нужно, чтобы передатчик был обнаружен хотя бы двумя пеленгаторами.
Шпиону повезло: один из радиопеленгаторов сегодня не работает. Какова вероятность того, что контрразведчики не смогут определить координаты места, где приземлился шпион?
Ответ:
Решение: