Задача
№ 12986
Описательная статистика
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2016/17 уч. г., вариант 2, задача 7
В классе у Марии Ивановны прошёл ежегодный тест по английскому языку. Оказалось, что в обеих группах А и Б средний балл понизился по сравнению с прошлым годом (см. таблицу).
Мария Ивановна должна писать отчёт, но знает, что директор школы будет недоволен, поскольку считает, что средний балл должен каждый год расти. Баллы менять нельзя, но Мария Ивановна может переводить учеников из одной группы в другую. Может ли она сделать так, что средний балл в каждой группе окажется выше, чем в прошлом году? Если нет — объясните, почему. Если да — покажите, как должна поступить Мария Ивановна.
| № | Группа А | Балл | № | Группа Б | Балл |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Антропов | 35 | 1 | Аладьева | 51 |
| 2 | Белобородов | 62 | 2 | Воронов | 38 |
| 3 | Глядешина | 55 | 3 | Гусев | 34 |
| 4 | Долматов | 57 | 4 | Елина | 43 |
| 5 | Жарова | 35 | 5 | Зорич | 50 |
| 6 | Ильин | 54 | 6 | Касаткина | 38 |
| 7 | Лопатин | 47 | 7 | Моисеев | 52 |
| 8 | Ноготкова | 49 | 8 | Облакова | 38 |
| 9 | Суздальский | 34 | 9 | Рысьев | 35 |
| 10 | Филин | 44 | 10 | Фофанов | 39 |
| Среднее | 47,2 | Среднее | 41,8 | ||
| Прошлый год | 47,5 | Прошлый год | 42,2 |
Ответ:
Решение: