Задача
№ 12994
Описательная статистика
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2019, задача 10
Географическое общество Анчурии (GSA) отправило экспедицию, цель которой — измерение протяжённости русла великой анчурийской реки Рио-Коралио. Оказалось, что протяжённость русла от истока до устья равна 402 км плюс-минус 500 м, при этом вероятность ошибки равна 0,04, причём ошибки в большую или меньшую сторону равновероятны.
Независимо от GSA агентство AWRA («Анчурийские водные ресурсы») провело своё исследование на эту тему. Результат: 403 км плюс-минус 500 м. Вероятность ошибки также равна 0,04, и, опять же, ошибки в большую и меньшую сторону равновероятны.
Когда результаты опросов сравнили и убедились, что ошибок в методах и в измерениях нет, президент GSA и директор AWRA совместно обратились к Рассеянному Учёному, который является признанным экспертом в области статистики, чтобы он объяснил расхождение. Учёный обрадовался и сказал: «Теперь я точно знаю протяженность Рио-Коралио с малой вероятностью ошибки». Как он мог рассуждать? Найдите оценку и вероятность ошибки.
Независимо от GSA агентство AWRA («Анчурийские водные ресурсы») провело своё исследование на эту тему. Результат: 403 км плюс-минус 500 м. Вероятность ошибки также равна 0,04, и, опять же, ошибки в большую и меньшую сторону равновероятны.
Когда результаты опросов сравнили и убедились, что ошибок в методах и в измерениях нет, президент GSA и директор AWRA совместно обратились к Рассеянному Учёному, который является признанным экспертом в области статистики, чтобы он объяснил расхождение. Учёный обрадовался и сказал: «Теперь я точно знаю протяженность Рио-Коралио с малой вероятностью ошибки». Как он мог рассуждать? Найдите оценку и вероятность ошибки.
Ответ:
Решение: