№ 12995

Стоимость проезда по участку платной автодороги зависит от класса автомобиля: легковые автомобили относятся к первому классу, для них стоимость проезда 200 рублей, а лёгкие грузовые и микроавтобусы — ко второму, для них стоимость 300 рублей.
При въезде на пункт оплаты установлена автоматическая система, измеряющая высоту автомобиля. Если высота машины меньше некоторого порогового значения $h$, то система автоматически относит его к классу 1, а если выше $h$, то к классу 2. При этом возможны ошибки. Например, низенький микроавтобус система может отнести к классу 1, и его водитель будет доволен. Легковой УАЗ может быть ошибочно отнесён к классу 2, и его водитель будет этому не рад. Он может подать заявку, и компания-оператор будет должна вернуть ему 100 рублей.
Руководство компании поставило перед инженерами задачу: настроить систему так, чтобы количество ошибок было наименьшим.
Несколько недель инженеры собирали данные о высоте автомобилей, проходящих через пункт оплаты. Отдельно — о машинах класса 1 и отдельно — о машинах класса 2 (см. рисунок). На оси абсцисс отложена высота автомобиля (в см), на оси ординат — среднее количество машин такой высоты, проходящих через пункт за сутки. Для наглядности точки соединены плавной линией.

Графики — количество машин класса 1 и класса 2 в сутки
Собрав всю эту информацию и начертив графики, инженеры стали думать, что делать дальше: как определить пороговое значение $h$, чтобы вероятность ошибки оказалась наименьшей возможной? Решите эту задачу для них.