№ 13032

Точка выходит из начала координат на прямой и делает $a$ шагов на единицу вправо, $b$ шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём $a\gt b$. Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
б) Найдите наименьший возможный размах.
в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?