Задача
№ 13045
Случайные процессы: блуждания, цепи Маркова
Ур. 6
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2018, задача 15
Каждое утро Рассеянный Учёный идёт на работу, а вечером — домой. Всего у Учёного два зонтика, и Учёный берёт один из них с собой только в одном из двух случаев: либо на улице дождь, либо там, куда он идёт, зонтика нет. Через некоторое время Учёный подсчитал (а мы помним, что Рассеянный Учёный всё подсчитывает), что он берёт с собой зонтик в 20 % случаев. Найдите вероятность дождя.
Ответ:
Решение: