Задача
№ 13050
Случайные процессы: блуждания, цепи Маркова
Ур. 6
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2022, задача 10
В январе доктор дал Рассеянному Ученому упаковку с 10 таблетками от рассеянности. Ученый хранит таблетки в шкафчике. Когда Ученого одолевает приступ рассеянности (а это бывает несколько раз в неделю в случайные моменты времени), он открывает шкафчик, берет с полочки упаковку, принимает таблетку и смотрит, сколько всего таблеток от рассеянности у него осталось. Если Ученый видит, что у него осталась только одна таблетка, он немедленно заказывает точно такую же новую упаковку в аптеке с моментальной доставкой и тут же кладет ее в тот же шкафчик на ту же полочку.
Если Ученый видит, что очередная упаковка опустела, он тут же ее выбрасывает в мусорное ведро.
Какова вероятность того, что в 10 часов утра 31 декабря у Рассеянного Ученого в шкафчике будет ровно две упаковки с таблетками от рассеянности?
Если Ученый видит, что очередная упаковка опустела, он тут же ее выбрасывает в мусорное ведро.
Какова вероятность того, что в 10 часов утра 31 декабря у Рассеянного Ученого в шкафчике будет ровно две упаковки с таблетками от рассеянности?
Ответ:
Решение: