Задача

№ 14102

Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний) Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, школьный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 8
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.
Однажды собрались 10 жителей острова, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 10 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из фраз:
  • «Среди собравшихся нет рыцаря, номер футболки которого больше моего».
  • «Среди собравшихся нет лжеца, номер футболки которого меньше моего».
Известно, что каждая из этих фраз прозвучала ровно 5 раз. Сколько рыцарей могло быть среди этих 10 жителей? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач