Задача
№ 14276
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2016, задача 7
В белой таблице $2016\times2016$ некоторые клетки окрасили чёрным. Назовём натуральное число $k$ удачным, если $k\leqslant2016$, и в каждом из клетчатых квадратов со стороной $k$, расположенных в таблице, окрашено ровно $k$ клеток. (Например, если все клетки чёрные, то удачным является только число 1.) Какое наибольшее количество чисел могут быть удачными?
Ответ:
Решение: