№ 14279

Дано натуральное число $k$. На клетчатой плоскости изначально отмечено $N$ клеток. Назовём крестом клетки $A$ множество всех клеток, находящихся в одной вертикали или горизонтали с $A$. Если в кресте неотмеченной клетки $A$ отмечено хотя бы $k$ других клеток, то клетку $A$ также можно отметить. Оказалось, что цепочкой таких действий можно отметить любую клетку плоскости. При каком наименьшем $N$ это могло случиться?