Задача
№ 14283
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2019, задача 3
В межгалактической гостинице есть 100 комнат вместимостью 101, 102, $\ldots$, 200 человек. В этих комнатах суммарно живёт $n$ человек. В гостиницу приехал VIP-гость, для которого нужно освободить целую комнату. Для этого директор гостиницы выбирает одну комнату и переселяет всех её жителей в одну и ту же другую комнату. При каком наибольшем $n$ директор гостиницы всегда может таким образом освободить комнату независимо от текущего расселения?
Ответ:
Решение: