№ 14316

В большой компании у каждого человека ровно 100 знакомых в этой же компании (если $A$ знаком с $B$, то и $B$ знаком с $A$). Оказалось, что у любого человека среди его 100 знакомых есть хотя бы одна пара незнакомых друг с другом людей. При каком наибольшем $k$ можно утверждать, что в компании найдётся такой человек, что среди его 100 знакомых найдутся хотя бы $k$ различных пар людей, в каждой из которых люди не знакомы друг с другом? (Один человек может входить в несколько таких пар.)