Задача
№ 14349
Принцип Дирихле
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2023, задача 7
На доску записали 99 чисел, среди которых нет равных. В тетрадку выписали $\dfrac{99\cdot98}{2}$ чисел — все разности двух чисел с доски (каждый раз из большего числа вычитали меньшее). Оказалось, что в тетрадке число 1 записано ровно 85 раз. Пусть $d$ — наибольшее число, записанное в тетрадке. Найдите наименьшее возможное значение $d$.
Ответ:
Решение: