№ 14453

Тренер дал начинающим шахматистам задание: каждый должен подойти к шахматной доске $8\times8$, поставить шахматного короля на одну из угловых клеток и сделать им 21 ход так, чтобы король побывал в каких-то двух других угловых клетках и вернулся в исходную клетку. После этого короля убирают, и к доске подходит следующий ребёнок. Четыре ребёнка по очереди выполнили задание. Обязательно ли после этого найдутся такие две клетки $A$ и $B$, что хотя бы два ребёнка сделали ход королём с клетки $A$ на клетку $B$?