Задача
№ 14464
Расстановки чисел, ребусы, конструкции и примеры
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2025, задача 1
На прямоугольном листе бумаги провели несколько отрезков, параллельных его сторонам. Эти отрезки разбили лист на несколько прямоугольников, внутри которых нет проведённых линий. Петя хочет провести в каждом из прямоугольников разбиения одну диагональ, разбив его на два треугольника, и окрасить каждый треугольник либо в чёрный, либо в белый цвет. Верно ли, что он обязательно сможет это сделать так, чтобы никакие два одноцветных треугольника не имели общего отрезка границы?
Ответ:
Решение: