Задача
№ 14479
Расстановки чисел, ребусы, конструкции и примеры
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2019, задача 7
В математическом кружке занимаются 24 школьника. Каждую команду, состоящую из 6 школьников, руководитель считает либо сыгранной, либо несыгранной. Для турнира математических боёв руководитель собирается разбить детей на 4 команды по 6 человек. Может ли оказаться, что при любом разбиении школьников на 4 команды сыгранными оказываются либо ровно три команды, либо ровно одна, причём и тот, и другой варианты присутствуют?
Ответ:
Решение: