Задача

№ 14480

Даны натуральные числа $a$ и $b$ такие, что $a\geqslant 2b$. Существует ли многочлен $P(x)$ степени больше 0 с коэффициентами из множества $\{0,1,2,\ldots,b-1\}$ такой, что $P(a)$ делится на $P(b)$?
Ответ:
Решение: