Задача
№ 14482
Расстановки чисел, ребусы, конструкции и примеры
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2024, задача 3
Юрий подошёл к великой таблице майя. В таблице 200 столбцов и $2^{200}$ строк. Юрий знает, что в каждой клетке таблицы изображено солнце или луна, и любые две строки отличаются (хотя бы в одном столбце). Каждая клетка таблицы закрыта листом. Поднялся ветер и сдул некоторые листы: по два листа с каждой строки. Могло ли так случиться, что теперь Юрий хотя бы про 10 000 строк может узнать, что в каждой из них изображено в каждом из столбцов?
Ответ:
Решение: