№ 14486

В школе 30 кружков, в каждом занимаются 40 детей. Для каждого $i=1, 2, \ldots, 30$ обозначим через $n_i$ количество детей, занимающихся ровно в $i$ кружках. Докажите, что в этой же школе можно организовать 40 кружков с 30 детьми в каждом так, чтобы числа $n_i$ для этих новых кружков были бы теми же самыми.