Задача
№ 14505
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2018, задача 2
В каждую клетку таблицы $1001\times1001$ поставили 0 или 1. Оказалось, что в любом столбце нулей больше, чем единиц. Обязательно ли найдутся два столбца таких, что число строк, в пересечениях которых с этими двумя столбцами стоят только нули, больше числа строк, в пересечениях которых с этими двумя столбцами стоят только единицы?
Ответ:
Решение: