Задача
№ 14584
Доказательство неравенств
Ур. 5
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2020/21 уч. г., тур 1, задача 4
Положительные числа $a$, $b$, $c$, $d$ таковы, что \[(a+b+2c)^2\gt d,\quad (b+c+2d)^2\gt a,\quad (c+d+2a)^2\gt b,\quad (d+a+2b)^2\gt c.\] Докажите, что $a+b+c+d\gt 1/4$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.