Задача
№ 14590
Доказательство неравенств
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2025, задача 3
Положительные числа $a$, $b$, $c$ таковы, что \[ a^2b+b^2c+c^2a=2\quad\text{и}\quad ab^2+bc^2+ca^2=4. \] Докажите, что из чисел $a$, $b$, $c$ какие-то два отличаются более чем на 2.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.