Задача
№ 14621
Наибольшее и наименьшее значение выражения (без производной)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2023, задача 9
Найдите наибольшее число $m$ такое, что для любых положительных чисел $a$, $b$ и $c$, сумма которых равна 1, выполнено неравенство \[ \sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\geqslant m. \]
Ответ:
Решение: