№ 14678

Окружность $\omega$ касается сторон угла $BAC$ в точках $B$ и $C$. Прямая $\ell$ пересекает отрезки $AB$ и $AC$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Окружность $\omega$ пересекает $\ell$ в точках $P$ и $Q$. Точки $S$ и $T$ выбраны на отрезке $BC$ так, что $KS\parallel AC$ и $LT\parallel AB$. Докажите, что точки $P$, $Q$, $S$ и $T$ лежат на одной окружности.